Задачи с изюминкой Ч. Тригг

У нас вы можете скачать книгу Задачи с изюминкой Ч. Тригг в fb2, txt, PDF, EPUB, doc, rtf, jar, djvu, lrf!

Некая компания предложила своим служащим выполнить сверхурочную работу, причем каждому мужчине предлагалось в виде вознаграждения 10 долларов, а каждой женщине — 8 долларов 15 центов. Женщины все согласились с этим предложением, а часть мужчин отказалась.

При подсчете выяснилось, что общая сумма вознаграждения не зависит от числа служащих-мужчин. Какова сумма вознаграждения, выплаченного всем женщинам? Три веревки привязаны к трем гвоздикам, вбитым в доску А, и переплетены между собой, как показано на рисунке. К их свободным концам требуется привязать новые три веревки, концы которых их также разрешается переплетать между собой следует прикрепить к трем гвоздикам на доске В таким образом, чтобы, разведя после всех манипуляций доски А и В в стороны, получить три параллельно натянутые веревки.

Как это можно сделать? Найдите два числа, разность и частное которых были бы равны 5. Один школьник, проснувшись в конце урока алгебры, услышал лишь обрывок произнесенной учителем фразы: Взглянув на доску, он увидел там уравнение й степени, заданное на дом, и попытался его быстро записать. Не поможете ли вы нашему незадачливому герою решить это уравнение? Покажите, что в трехмерном пространстве ни у какого многогранника не может быть ровно семь ребер, в то время как имеются многогранники, у которых число ребер равно любому другому целому числу.

Некая серия книг публиковалась с интервалом в семь лет. Когда вышла в свет седьмая книга, сумма всех лет, в которые выходили книги этой серии, равнялась Когда была опубликована первая книга серии?

Покажите геометрически, что среднее геометрическое G двух чисел а и Ь равно среднему пропорциональному между средним арифметическим А и средним гармоническим Н этих же чисел. Она, разумеется, отказалась преждевременно разгласить тайну, но пообещала сказать, правильно ли я угадал места. После некоторых подсчетов я сообщил правильный порядок, и издательница взяла с меня слово не разглашать его.

Как же распределились места среди пяти участниц конкурса? Пусть n гладких костяшек до-мнно, каждая размером 1 Х 2 Х 0,25 дюйма, положены плашмя друг на друга. На какое максимальное расстояние в горизонтальной плоскости можно при этих условиях сдвинуть самую верхнюю костяшку относительно самой нижней, чтобы наша стопка из домино не развалилась?

Игральную кость, на гранях которой изображены цифры 0, 1, 2, 3, 4, 5, подбрасывают до тех пор, пока общая сумма выпавших очков не превзойдет Чему, скорее всего, будет равна эта сумма?

Не можешь ли ты его найти? Докажите, что биссектриса любого угла треугольника делит противолежащую сторону на части, пропорциональные прилежащим сторонам. На метеостанции заметили, что в течение некоторого периода времени, если утром шел дождь, то вечером было ясно, а если дождь шел вечером, то было ясно утром.

Всего было 9 дождливых дней, причем б раз выпадали ясные вечера и 7 раз было ясным утро. Сколько дней охватывал весь этот период времени? Докажите, что если биссектрисы двух внутренних углов некоторого треугольника равны, то этот треугольник равнобедренный. Представьте себе стройную девушку, которая замерла на мгновение, в то время как покруг ее талии вращается без скольжения обруч хула-хуп. Талия девушки имеет форму окружности, диаметр которой вдвое меньше диаметра хула-хупа.

Покажите, что после одного оборота обруча точка на нем, находившаяся первоначально в соприкосновении с талией девушки, проходит расстояние, равное периметру квадрата, описанного вокруг талии. Наибольший угол в круге. Пусть внутри некоторого круга заданы две точки А и В. Для какой из точек С, расположенных на окружности, угол АСВ принимает наибольшее значение?

Пусть S — сумма всех элементов магического квадрата третьего порядка, составленного из целых чисел, а D — определитель этого квадрата, если последний рассматривать как матрицу.

Докажите, что никакой точный квадрат нельзя записать в десятичной Системе с помощью ровно пяти различных цифр, одновременно четных или одновременно нечетных. На какое максимальное число конгруэнтных кусков можно разрезать сферу так, чтобы каждая сторона каждого куска представляла собой дугу окружности большого круга, которая меньше четверти такой окружности?

Докажите, что если прямая, проведенная из вершины С некоторого треугольника АВС, делит медиану, опущенную из вершины А, пополам, то она делит сторону АВ в отношении 1: Найдите, не пользуясь радикалами, отношение площадей двух правильных шестиугольников, один из которых вписан в данную окружность, а другой описан вокруг нее. Пренебрегая потерями тепла при излучении, найдите температуру центра данного листа.

Один фермер умер, оставив в наследство двум сыновьям стадо коров. Сыновья продали это стадо, причем за каждую голову выручили столько долларов, сколько было голов в стаде. На вырученные деньги сыновья купили овец по 10 долларов за штуку и одного ягненка, который обошелся дешевле 10 долларов. Потом они поделили овец и ягненка между собой так, что каждый из братьев получил одинаковое количество животных.

Сколько должен заплатить своему брату тот из сыновей, которому достались одни овцы, чтобы каждый наследник получил равную долю? Рассмотрим тетраэдр, определяемый двумя отрезками, которые принадлежат скрещивающимся прямым. Докажите, что объем тетраэдра не изменится, если мы сдвинем наши отрезки не меняя их длин вдоль соответствующих прямых. В какой системе счисления число представляет собой точный квадрат? Многоугольник вписан в 9ллипс.

Покажите, что в эллипс, оси которого не равны между собой, нельзя вписать правильный многоугольник. Телефонный разговор с Синкьянгом. Один человек ожидал, когда ему предоставят телефонный разговор с Синкьянгом. От нечего делать он стал выписывать число 0, Покажите, что он скорее дождется телефонного разговора, чем выпишет цифру 8. Владелец одного ранчо решил огородить прямоугольный загон для скота площадью 5, га. Забор требовалось поставить только с трех сторон, так как с четвертой стороны будущего загона возвышался крутой утес.

При каКНХ размерах загона стоимость забора будет минимальной? Каждый человек в мире пожал какое-то количество рук.

Докажите, что число людей, пожавших нечетное число рук, четно. Карты в колоде перенумерованы последовательно числами от 1 до 7, а затем тщательно перетасованы. Из колоды случайным образом вынимаются последовательно 5 карт. Какова вероятность того, что номера этих карт будут идти в возрастающем порядке? Докажите, что перпендикуляр, восставленный из середины отрезка, соединяющего основания двух высот треугольника, делит третью сторону этого треугольника на две равные части.

Некий фермер должен купить голов скота за долларов. Если каждый теленок стоит 10 долларов, каждый ягненок 3 и каждый поросенок 0,5 доллара, то сколько всего телят, ягнят и поросят купит фермер?

Найдите простые делители числа У прямоугольной карты один угол загибается так, что его вершина попадает на сторону карты. При этом получаются три прямоугольных треугольника, площади которых образуют арифметическую прогрессию.

Если площадь наименьшего из этих треугольников равна 3 см2, то чему равна площадь наибольшего из них? Эта книга поможет вам проверить Самые трудные головоломки из старинных журналов. Семьдесят непростых головоломок из старинных журналов заставят поломать голову даже самых завзятых головоломщиков.

И не расчитывайте на легкий успех. Только самые упорные, самые настойчивые, самые сообразительные найдут заветное решение. Для развития математического логического мышления. Сборник, принадлежащий перу одного из основоположников занимательной математики Генри Э. Дьюдени, содержит увлекательные задачи и арифметические, геометрические, алгебраические головоломки. Логические головоломки и задачи. Занимательная математика для всей семьи.

В книге собраны самые интересные и увлекательные логические головоломки - изящные игры ума, которыми увлекались мыслители всех времен и народов. Решение этих занимательных задач доставит море удовольствия и радости! А кроме того, послужит отличным тренажером для развития интеллекта, тренировки памят Для правообладателей и вопросам рекламы mexalib yandex.

Тригг Чарльз Задачи с изюминкой Автор. JK 0 Комментариев ; пришло от karp. Чеширко 0 Комментариев ; пришло от urimur Росс Тверг Росс Э. Секунов Н Селиванов В. Скорая помошь студенту Скотт У. Снегирева Н Собейкис В. Цой Хонг Хи Цукало П. Чой Сунг Мо Чосер Д. Шарма Р Шарыгин И. Эдмонд Берк Эдмюллер А. М Ма Литан Магали Д.